浅谈实现GW+realtime BSE方法—给出单层MoS2材料激子动力学的运用领域

浅谈实现GW+realtime BSE方法—给出单层MoS2材料激子动力学的运用领域

然而，TMD材料中的自旋谷激子动力学非常复杂，如果用左旋光激发，K谷会形成亮激子，实验发现数皮秒之后K’谷也会出现自旋相反的亮激子，电子空穴的自旋方向发生了翻转，同时动量从K变到了K’，这个过程被称为谷激子的退极化；除此以外，亮激子也可能通过电子或空穴的自旋翻转转化为自旋禁止的暗激子，或通过动量的改变形成电子空穴分别位于K和K’谷的动量禁止的暗激子，暗激子通常拥有较长的寿命，在量子计算与玻色爱因斯坦凝聚等领域有重要应用。如图一（c）所示，MoS2中电子与空穴可以形成8种能量接近的电子空穴对，其中X1， X2是亮激子，X3， X4是自旋禁止暗激子，X5， X6是动量禁止的暗激子，X7，X8是自旋、动量同时禁止的暗激子。可以看到自旋谷激子有多条不同的弛豫通道，电子空穴相互作用的多体效应、电声耦合和自旋轨道耦合等不同物理机制在其中相互竞争，如何深入而准确地理解，进而调控TMD材料中的谷激子动力学是一个非常重要而又极有挑战的科学问题。

图一.MoS2自旋谷激子动力学示意图 （A） MoS2的六个自旋谷 （B）不同的激子弛豫通道 （C）八种能量最低的亮、暗激子

图二。 MoS2材料中的含时激子动力学。（A） K谷亮激子X1激发之后，不同激子态占据数随时间的变化 （B） 没有交换相互作用的情况下，K谷亮激子X1激发之后，不同激子态占据数随时间的变化 （C） 非绝热耦合矩阵中电子空穴库仑相互作用（W），交换相互作用（v），自旋轨道耦合（SOI）以及电声耦合（e-ph）的贡献

研究发现在K谷的亮激子（X1）被激发之后，大约30飞秒之后占据数从98%降至68%，同时X5的占据从0%升高到30%；说明在这个时间尺度电子被声子散射到K’谷，形成动量禁止的暗激子。这样的散射能够发生也是因为导带底的自旋轨道分裂只有20meV，小于声子的能量。在这个超快过程之后，X1和X5的占据数会在一个相对缓慢的时间尺度上减小，同时X7， X8和X2的占据数会增大。在大约4ps之后，体系达到平衡，此时两个动量与自旋都禁止的激子X7， X8的占据数相对最大，达到22%与18%，这是由导带底的能量劈裂和暗激子缺少电子空穴的交换项造成的。两个亮激子X1，X2的占据数为18%和15%，剩余的占据分布在其余四个暗激子态上。

在GW+rtBSE方法中，非绝热耦合项包含四部分的贡献，分别是：i）电声耦合；ii）自旋轨道耦合;iii）电子空穴库仑相互作用（W）；以及电子空穴交换相互作用（v）。分析表明，亮激子X1到X2的转化过程是由电子空穴的交换相互作用导致的，是激子多体效应的直接体现；同时，自旋轨道耦合则能够让亮激子转化为自旋禁止的暗激子，时间尺度也是皮秒量级，而电声散射发生在飞秒量级。非绝热耦合项里，自旋轨道耦合与电子空穴交换相互作用处于一个量级，电声耦合比这两项大一个数量级，电子空穴库仑相互作用在这个过程中几乎不起作用。图三给出了激子弛豫的通道与物理机制示意图。

图三.MoS2材料中激子弛豫的不同通道与物理机制示意图