运放相位裕度的认识与理解

运放相位裕度的认识与理解

什么是相位裕度

相位裕度（外文名phase margin，PM），亦称相位余裕，在电路设计中是非常重要的一个指标，主要用来衡量负反馈系统的稳定性，并能用来预测闭环系统阶跃响应的过冲。

相位裕度可以看作是系统进入不稳定状态之前可以增加的相位变化，相位裕度越大，系统越稳定，但同时时间响应速度减慢了，因此必须要有一个比较合适的相位裕度。

PM=∠Av（W1）－（－180°）= ∠Av（W1） +180°式中的w1为运算放大器的增益交点频率。

经研究发现，相位裕度至少要45°，最好是60° 。

关于裕量和裕度其实都是一个意思，不过要真正理解这个概念还是觉得自己认识有点模糊。

我们先来理解一下这个概念：

以下解释来自百度：简单地说裕量就是多余的量。

相位裕量是分析运算放大器稳定性的一个重要参数，

相位裕量是指运算放大器开环增益为0dB时的相位与180 ° 的差值。

稳定性标准

在推导VOUT/VIN时，我们能看到，可直接用Aol 及 β来定义闭环增益函数。

从图1.14所示的运放开环增益模型中，我们能得出稳定闭环运放电路的标准。详细推导如图1.15所示。

在频率fcl上，环路增益 （Aolβ） 为1或0dB，如果环路增益相移为+/-180°，则电路不稳定！在fcl上，环路增益相移距离180°的相位称为环路增益相位余量。对于临界阻尼表现良好的闭环响应，我们要求环路增益相位余量大于45°。

稳定性标准推导翻译如下：

VOUT/VIN= Aol/（1+ Aolβ）

如果：Aolβ= -1

则：VOUT/VIN= Aol/0 → ∞

如果：VOUT/VIN= ∞ → 无穷大增益

则VIN中任何小的变化（扰动信号，或小干扰）都会导致VOUT中的很大变化，而这又会反馈给VIN并导致VOUT中更大的变化 → 振荡 → 不稳定！！

Aolβ：环路增益

Aolβ= -1 → +/-180°相移，幅度为1 （0dB）

fcl：Aolβ= 1 （0dB） 时的频率

稳定性标准：

在Aolβ= 1 （0dB） 时的fcl频率上，相移《 +/-180°

所需相位余量（离+/-180°相移的距离）≥ 45°