维恩桥振荡器输出增益和相移频率及案例摘要

维恩桥振荡器输出增益和相移频率及案例摘要

最简单的正弦波振荡器之一，它使用RC网络代替传统的LC调谐振荡电路产生正弦输出波形，称为维恩桥振荡器。

Wien Bridge Oscillator使用由一系列<组成的反馈电路 RC 电路连接相同元件值的并联 RC ，根据频率产生相位延迟或相位超前电路。在谐振频率ƒr时，相移为0 o 。考虑下面的电路。

RC相移网络

在低频时串联电容的电抗（ C1 ）非常高，因此有点像开路，阻止 Vin 处的任何输入信号，导致几乎没有输出信号， Vout 。同样，在高频时，并联电容的电抗（ C2 ）变得非常低，因此这个并联电容有点像输出端的短路，所以再没有输出信号。

因此，在 C1 的两个极端之间必须有一个频率点开路， C2 在输出电压的地方短路， V OUT 达到最大值。发生这种情况的输入波形的频率值称为振荡器谐振频率，（ƒr）。

在此谐振频率下，电路电抗等于其电阻，即： Xc = R ，输入和输出之间的相位差等于零度。因此，输出电压的幅度最大，等于输入电压的三分之一（1/3）。

振荡器输出增益和相移

可以看出，在非常低的频率下，相位角输入和输出信号之间是“正”（相位高级），而在非常高的频率下，相位角变为“负”（相位延迟）。在这两个点的中间，电路处于其谐振频率（ƒr），两个信号是“同相”或0 o 。因此，我们可以使用以下表达式定义此共振频率点。

维恩桥振荡器频率

其中：

ƒr是以赫兹为单位的谐振频率

R 是以欧姆为单位的电阻

C 是法拉的电容

我们之前说过RC的输出电压幅度 Vout 网络处于其最大值并等于输入电压的三分之一（1/3）， Vin 以允许发生振荡。但为什么三分之一而不是其他一些价值。为了理解为什么上述RC电路的输出需要为三分之一，即 0.333xVin ，我们必须考虑复阻抗（ Z = R±jX ）我们从AC理论教程中了解到，复阻抗的实部是电阻， R ，而虚部是电抗， X 。由于我们在这里处理电容，电抗部分将是容抗， Xc 。

RC网络

因此系列组合的总直流阻抗（ R 1 C 1 ）我们可以调用， Z S 和总阻抗我们可以调用并行组合（ R 2 C 2 ）， Z P 。当 Z S 和 Z P 在输入端有效地串联连接在一起， V IN ，它们形成一个分压器网络，输出取自 Z P ，如图所示。

让我们看看然后假设 R 1 和 R 2 的分量值相同：12kΩ，电容器 C 1 和 C 2 在以下位置相同： 3.9nF 和供电频率ƒ 3.4kHz 。

串联电路

串联组合的总阻抗电阻， R 1 和电容， C 1 只是：

对于较低的并联阻抗 Z P ，由于两个元件并联，我们必须区别对待，因为并联电路的阻抗受这种并联组合的影响。

并联电路

较低并联电阻的总阻抗 R 2 和电容， C 2 给出为：

在供电频率为3400Hz或3.4kHz时，组合直流RC并联电路的阻抗变为6kΩ（ R || Xc ），该并联阻抗的矢量和计算如下：

所以我们现在得到串联阻抗矢量和的值：17kΩ，（Z S =17kΩ）和并联阻抗：8.5kΩ，（Z P =8.5kΩ）。因此，给定频率下分压器网络的总输出阻抗 Zout 为：

然后在振荡频率下，输出电压的幅度 Vout 将等于 ZoutxVin ，如图所示等于三分之一（1/3）输入电压 Vin ，这是频率选择 RC 网络，它构成了Wien Bridge Oscillator电路的基础。

如果我们现在将此 RC 网络放置在增益为 1 + R1 / R2 的非反相放大器上，则会产生以下基本Wien桥振荡器电路。

Wien Bridge Oscillator

形成R和C的串联和并联组合的另一部分形成反馈网络，并通过反馈网络反馈到非反相输入端子（正反馈或再生反馈）。 RC Wien Bridge网络正是这种正反馈组合引起振荡。

RC网络连接在放大器的正反馈路径上，零相移一个频率。然后在选定的谐振频率（ƒr），施加到反相和非反相输入的电压将相等并且“同相”，因此正反馈将抵消负反馈信号，从而导致电路振荡。

放大器电路的电压增益必须等于或大于三个“增益= 3”才能开始振荡，因为正如我们上面所看到的，输入是1/3输出。该值（Av≥3）由反馈电阻网络 R1 和 R2 设置，对于非反相放大器，给出作为比率 1+（R1 / R2）。

此外，由于运算放大器的开环增益限制，1MHz以上的频率无法使用特殊的高电平频率运算放大器。

Wien Bridge振荡器示例No1

确定Wien Bridge Oscillator电路振荡的最大和最小频率span>10kΩ和 1nF 至 1000nF 的可变电容。

维恩桥振荡器的振荡频率如下：

维恩桥振荡器最低频率

Wien Bridge Oscillator最高频率

Wien桥振荡器示例No2

需要 Wien Bridge Oscillator 电路来产生5,200赫兹（5.2kHz）的正弦波形。计算频率确定电阻 R 1 和 R 2 的值，两个电容 C 1 和 C 2 以产生所需的频率。

此外，如果振荡器电路基于非反相运算放大器配置，确定增益电阻的最小值，以产生所需的振荡。最后绘制得到的振荡器电路。

维恩桥振荡器的振荡频率为5200赫兹。如果电阻 R 1 = R 2 且电容 C 1 = C 2 我们假设反馈电容的值 3.0nF ，然后反馈电阻的对应值计算如下：

要开始正弦波振荡，维恩桥电路的电压增益必须大于或等于3，（Av≥3）。对于非反相运算放大器配置，该值由 R3 和 R4 的反馈电阻网络设置，并给出为：

如果我们选择电阻 R3 的值，例如100kΩ的，那么电阻 R4 的值计算如下：

增益 3 是确保振荡所需的最小值，实际上值通常要求高一点。如果我们假设增益值3.1，则重新计算电阻 R4 ，得到47kΩ的值。这使最终的Wien Bridge振荡器电路成为：

Wien Bridge振荡器电路示例No2

Wien Bridge振荡器摘要

然后，如果在Wien Bridge Oscillator电路中发生振荡，则必须满足以下条件。

在没有输入信号的情况下，Wien Bridge振荡器会产生连续的输出振荡。

Wien Bridge振荡器可以产生大范围的频率。

放大器的电压增益必须大于3.

RC网络可与非反相放大器一起使用。

输入与 R 相比，放大器的电阻必须高，以便 RC 网络不会过载并改变所需的条件。

放大器的输出电阻必须很低，以便最大限度地减少外部负载的影响。

s的一些方法必须提供消除振荡幅度的表格。如果放大器的电压增益太小，则所需的振荡将衰减并停止。如果它太大，输出将饱和到电源轨的值并失真。

在我们对振荡器的最后研究中，我们将研究使用石英晶体作为振荡电路的晶体振荡器，以产生高频且非常稳定的正弦波形。